un executable fait avec pyinstaller est il compatible avec tous les linux?

Un petit bonjour à vous tous. Je suis un modeste petit programmeur de
bas niveau et j'aimerai vous poser une petite question toute simple.
J'ai déjà fait quelques programmes en python. Je sais créer un
executable sous windows avec py2exe et depuis peu avec pyinstaller.

Pas du tout expert de linux, j'ai installé avec VirtualBox plusieurs
distributions linux: Fedora, ubuntu et opensuse.
Après m'être quelque peu cassé les dents dessus. J'ai réussi avec
Python2.6 à faire un executable avec pyinstaller et ce pour un
programme de base utilisant Tkinter et Pmw.
Ce programme fonctionne très bien sur la distribution Fedora. Si je
désinstalle Tkinter, l'executable de mon programme pseudo compilé
continue à parfaitement fonctionner. J'en déduis donc que mon
executable sous Fedora ne dépend pas de mon installation.
OU EST LE PROBLEME me direz-vous?
Le problème c'est que si je place cet executable sous un autre linux
(Ubuntu, Opensuse) il ne se lance pas.
Et moi qui découvre linux, je me pose donc de nombreuses questions...
Un executable fait avec pyinstaller est il limité à la version linux
ou il a été créé?
Comment remédier à ce pb?
Bref je nage en plein cirage.
En espérant vos lumières , o Dieux du python!!

Faites l'expérience suivante : prenez un programme standard quelconque ("ls", ou "cp", ou "awk" par ex.), et essayez de le copier d'une distribution et l'utiliser sur une autre.
Si ne marche pas (ce qui est probable), cela signifie qu'un exécutable quelconque ne peut fonctionner sur toutes les distributions ; Python et pyinstaller n'y seront alors pour rien.